再婚后一方或者双方可能会带有子女，如果该子女是未成年的话，将会产生抚养的问题。但是，因为对方带来的孩子跟自己原则上并无联系，只是因为双方结婚并一起居住生活，所以有些人便不知道是否要对孩子履行抚养义务。

事实上，虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且，法律赋予其与生父母同等的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。

因此，简单地说，再婚后一方对另一方的孩子具有抚养义务。

不过，生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，最后由生父或生母抚养。因为再婚后虽然双方有共同生活，并且，继父母就对继子女有抚养教育的义务，但是这个义务不是绝对的，一旦双方离婚抚养教育义务也将终止。

最后，其实在许多再婚家庭中，一旦双方又生育有子女后，一方对另一方带来的继子女，可能会产生虐待的扭曲心理，这是违反了继父母的抚养义务的。因此，一旦孩子的生父或生母发现孩子被虐待后，建议可以积极寻求居委会或是警察的帮助，情况较为严重的，比如造成孩子重伤的，那么建议可以在必要时去法院起诉处理。